第2节  资产配置

均值方差法

（1）两个风险资产的投资组合

投资组合的预期收益率以及方差会随着投资比例变化。如果让投资比例在允许的范围内变化，则可以得到一系列可行的投资组合，所有这些可行的投资组合构成的集合即为可行投资组合集。在选择适合于某个投资者的投资组合之前，可以用图形的方式表现这个可行投资组合集。

每给定一个特定的投资比例，就得到一个特定的投资组合，它具有特定的预期收益率与方差。如果用一个方差一预期收益率平面图来表示投资组合，如图12-2所示。若投资比例在允许的范围内变动，则代表投资组合的点在方差一预期收益率平面图中滑动，形成一条曲线。这条曲线即为可行投资组合集。由两个风险资产形成的可行投资组合集在图12-2的平面图中表现为一条抛物线。分别与两个风险资产相对应的两个点都位于该抛物线上，它们分别代表全额投资于其中某一个资产的特殊的投资组合。抛物线上除此以外的所有其他点都是由两种资产混合而成的投资组合。而抛物线以外的点所代表的投资组合是无法通过组合两个风险资产而得到的。

综合前述三种情形可知，由无风险资产与投资组合P构成的可行投资组合集在图12-3中表现为自点rf出发、斜率相反的两条射线，其中一条经过点P。

前述分析中假定P是给定的，实际上，投资组合P可以是可行风险资产投资组合集中的任意一个投资组合，也就是说，在图12-4中，投资组合P可以是双曲线上的任意一点。当组合P沿着双曲线移动时，两条射线的移动将覆盖一个扇形区域，如图12-5所示的阴影部分。该扇形区域即为存在无风险资产时的可行投资组合集。

相比于仅有风险资产的可行投资组合集，该可行投资组合集的重要区别在于两个方面：首先，由于无风险资产的引入，风险最小的可行投资组合风险为零；其次，在标准差一预期收益率平面中，可行投资组合集的上沿及下沿为射线，而不是双曲线。